الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a - 7}{a - 2} = \frac{n + 4}{n - 5}$

خطوة 1

اضرب المعادلة في $n - 5$ .

$(n - 5) (\frac{a - 7}{a - 2}) = (\frac{n + 4}{n - 5}) (n - 5)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $n - 5$ في $\frac{a - 7}{a - 2}$ .

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} = (\frac{n + 4}{n - 5}) (n - 5)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $n - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} = \frac{n + 4}{n - 5} (n - 5)$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} = n + 4$

خطوة 4

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كلا الطرفين في $a - 2$ .

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} (a - 2) = (n + 4) (a - 2)$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط $\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} (a - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} (a - 2) = (n + 4) (a - 2)$

خطوة 4.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$(n - 5) (a - 7) = (n + 4) (a - 2)$

خطوة 4.2.1.1.2

وسّع $(n - 5) (a - 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$n (a - 7) - 5 (a - 7) = (n + 4) (a - 2)$

خطوة 4.2.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$n a + n \cdot - 7 - 5 (a - 7) = (n + 4) (a - 2)$

خطوة 4.2.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$n a + n \cdot - 7 - 5 a - 5 \cdot - 7 = (n + 4) (a - 2)$

خطوة 4.2.1.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1.1

انقُل $- 7$ إلى يسار $n$ .

$n a - 7 \cdot n - 5 a - 5 \cdot - 7 = (n + 4) (a - 2)$

خطوة 4.2.1.1.3.1.2

اضرب $- 5$ في $- 7$ .

$n a - 7 n - 5 a + 35 = (n + 4) (a - 2)$

خطوة 4.2.1.1.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.2.1

أعِد ترتيب $n$ و $a$ .

$a n - 7 n - 5 a + 35 = (n + 4) (a - 2)$

خطوة 4.2.1.1.3.2.2

انقُل $- 7 n$ .

$a n - 5 a - 7 n + 35 = (n + 4) (a - 2)$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط $(n + 4) (a - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

وسّع $(n + 4) (a - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n (a - 2) + 4 (a - 2)$

خطوة 4.2.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a + n \cdot - 2 + 4 (a - 2)$

خطوة 4.2.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a + n \cdot - 2 + 4 a + 4 \cdot - 2$

خطوة 4.2.2.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.2.1.1

انقُل $- 2$ إلى يسار $n$ .

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a - 2 \cdot n + 4 a + 4 \cdot - 2$

خطوة 4.2.2.1.2.1.2

اضرب $4$ في $- 2$ .

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a - 2 n + 4 a - 8$

خطوة 4.2.2.1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.2.2.1

أعِد ترتيب $n$ و $a$ .

$a n - 5 a - 7 n + 35 = a n - 2 n + 4 a - 8$

خطوة 4.2.2.1.2.2.2

انقُل $- 2 n$ .

$a n - 5 a - 7 n + 35 = a n + 4 a - 2 n - 8$

خطوة 4.3

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

اطرح $a n$ من كلا المتعادلين.

$a n - 5 a - 7 n + 35 - a n = 4 a - 2 n - 8$

خطوة 4.3.1.2

أضف $2 n$ إلى كلا المتعادلين.

$a n - 5 a - 7 n + 35 - a n + 2 n = 4 a - 8$

خطوة 4.3.1.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $a n - 5 a - 7 n + 35 - a n + 2 n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.3.1

اطرح $a n$ من $a n$ .

$- 5 a - 7 n + 35 + 0 + 2 n = 4 a - 8$

خطوة 4.3.1.3.2

أضف $- 5 a - 7 n + 35$ و $0$ .

$- 5 a - 7 n + 35 + 2 n = 4 a - 8$

خطوة 4.3.1.4

أضف $- 7 n$ و $2 n$ .

$- 5 a - 5 n + 35 = 4 a - 8$

خطوة 4.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أضف $5 a$ إلى كلا المتعادلين.

$- 5 n + 35 = 4 a - 8 + 5 a$

خطوة 4.3.2.2

اطرح $35$ من كلا المتعادلين.

$- 5 n = 4 a - 8 + 5 a - 35$

خطوة 4.3.2.3

أضف $4 a$ و $5 a$ .

$- 5 n = 9 a - 8 - 35$

خطوة 4.3.2.4

اطرح $35$ من $- 8$ .

$- 5 n = 9 a - 43$

خطوة 4.3.3

اقسِم كل حد في $- 5 n = 9 a - 43$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 5 n = 9 a - 43$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{9 a}{- 5} + \frac{- 43}{- 5}$

خطوة 4.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{9 a}{- 5} + \frac{- 43}{- 5}$

خطوة 4.3.3.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{9 a}{- 5} + \frac{- 43}{- 5}$

خطوة 4.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$n = - \frac{9 a}{5} + \frac{- 43}{- 5}$

خطوة 4.3.3.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$n = - \frac{9 a}{5} + \frac{43}{5}$